1.      Сравнительный анализ сохранившихся куполов античного Рима и руин аналогичных сооружений показал, что кассетная структура купола, которую мы видим в интерьере, играет роль воспринимающего и передающего нагрузку каркаса купольной оболочки.

2.      В середине ХУШ в. проводились большие работы, связанные с ремонтом покрытия и кассетной структуры купола Пантеона. В ходе этих работ удалось познакомиться с несущей структурой купола. Описание ее было приведено в работах Пиранези (1756 г.) и Канина (1840 г.) Теоретическое обоснование несущей, структуры базируется на системе двухслойного купола, согласно которой внешний слой купола, как писал Й.Дурм, работает как "защитный купол". Несущая структура этой внешней купольной оболочки представляет собой четырехступенчатую систему кольцевых разгрузочных арок, выложенных на сферической поверхности купола и работающих как сегментныё арки.

Единство основной идеи сооружения с его архитектурным выражением и конструктивным решением позволило Пантеону просуществовать без каких-либо перестроек и повреждений 18 столетий. Конструкции Пантеона являются еще одним доказательством того, что во всех значительных архитектурных сооружениях с древнейших времен и вплоть до Х1Х в. в художественной и технической форме отражается накопленный тысячелетиями строительный опыт человечества.

В центре Восточно-Римской империи — Византии — сложившиеся общественные отношения, развитые системы торговли, правосудия и власти вызвали необходимость строительства центрических общественных сооружений. Требования многофункциональности, предъявлявшиеся к таким сооружениям, противоречили той замкнутости барабана купола, которая нашла свое наиболее совершенное выражение в Пантеоне. Основания куполов потеряли свойственный им ранее замкнутый характер и в новом своем качестве позволили перейти к развитым системам куполов для покрытия архитектурных объемов, отличающихся развитой продольной осью, наличием многочисленных пристроек и крестообразной формой плана. Переход от круглой купольной базы к квадратному основанию купола представлял собой своего рода технико-конструктивную проблему, которая была решена путем комбинирования куполов с дополнительными арочными, цилиндрическими и купольными сегментами.

Самым монументальным большепролетным купольным сооружением византийской архитектуры является выстроенная в УН в. константинопольская мечеть Св. Софии — так называемая Айя-София. Четырехступенчатая купольная система окружает центральный купол, имеющий диаметр 31 м и высоту 55 м (от пола до вершины купола).

Ф.Харт рассматривает покоящийся на пендантифах (парусах) центральный купол Айя-София "как вполне совершенное со статической точки зрения решение задачи, заключавшейся в необходимости связать посредством подпружных арок перекрытые куполами объемы между собой и с цилиндрическими боковыми сводами".

Айя-София имеет длинную и сложную историю. Строительство ее длилось с 532 по 537 г., через 20 лет ее купол обрушился в результате землетрясения. Чтобы уменьшить распор свода, архитекторы при восстановлении подняли отметку шелыги свода на 6 м и из соображений большей надежности усилили подпружные арки, а также возвели по углам восточной и западной стен мощные контрфорсы.