Многообразные формы куполов, которые эмпирически изменялись в общем процессе развития строительной техники, отражают тенденции этого развития, состояние в целеустремленном движении к совершенствованию. Только в XIX в. На основе приобретенных научно-технических знаний эти формы были проанализированы и систематизированы. Исследования, проведенные Г.Унгевиттером, создали основу для анализа исторических купольных форм.

Купольные своды зданий, имеющих крестообразный или многоугольный план, передавали нагрузку в сечение опор на основание, при этом сформировались два основных вида купольных оснований:

1)      купол покоится на мощной стеновой конструкции цилиндрической формы,

2)      давление от собственной массы купола и внешних нагрузок концентрируется в отдельных точках, на участках столбов, передающих нагрузку на фундамент сооружения.

Оба эти способа передачи нагрузки на основание, как пишет Р.Фехтер, "не допускали какое-либо совершенствование, а лишь только многократно варьировались"; справедливость такого утверждения доказывается анализом современных осесимметричных оболочек.

а) Полусфера.

Такой купол характеризуется невыгодным расположением кривой давления внутри стенки купола, имеющей постоянную толщину; в сечениях купола на участках, составляющих 3/5 его обшей высоты, возникают растягивающие напряжения.

б) Приподнятая полусфера. Этот купол отличается очень невыгодным расположением кривой давления.

в) Параболический купол Параболическая или эллипсовидная (вертикальная) форма купола очень выгодна, кривая давления почти полностью совпадает с осью центров тяжести сечений; в горизонтальном и в меридиональном направлениях в сечениях купола - только сжимающие напряжения.

г) Конусообразный купол.

Конус представляет собой со статической точки зрения выгодную купольную систему. При постоянном сечении его стенок на любой высоте имеет место сжатие как в горизонтальном, так и в меридиональном направлениях.

д) Восточный купол Купол такой формы можно возводить без кольцевого анкера на опоре, если ось центров тяжести сечений не располагается снаружи от кривой давления.

е) Стрельчатый купол. В нижней трети купола возможно появление растягивающих напряжений, если ось центров тяжести се- чкний расположена снаружи кривой давления.

ж) Купол луковичной формы (византийский купол). Сужающийся книзу купол луковичной формы не может существовать без специальных конструктивных мер, которые обеспечивали бы восприятие растягивающих напряжений.

з) Парусный свод. Наиболее отчетливо сжимающие усилия в сечении купольной конструкции проявляются в так называемых парусных сводах византийской архитектуры. Несмотря на излом сечения, который направлен внутрь, такие купола отличались наличием лишь сжимающих напряжений, а потому возводились очень часто (купола с фонарем в верхней части).